Discussion:
Daumenregel fuer Fahrzeitabschaetzung bei langen Touren
(zu alt für eine Antwort)
Axel Reichert
2007-02-18 21:36:17 UTC
Permalink
Servus zusammen,

vor ein paar Monaten lief hier mal eine Diskussion darueber, wie sich
die Hoehenmeter einer Tour in erhoehter Fahrzeit/vermindertem Schnitt
aeussern. Damals hatte ich keinen tauglichen Schreibzugriff auf diese
Gruppe, daher jetzt mit ein wenig Verspaetung meine Methode:

Fahrzeit in Stunden = Laenge/30 km + Hoehenmeter/1000 m

Formal:

t/h = l/a + h/b

mit a = 30 km und b = 1000 m.

Beispielsweise ergeben sich fuer 120 km mit 2000 Hoehenmetern auf diese
Weise 6 Stunden Fahrzeit, davon quasi 4 Stunden fuer die reine Strecke
(mit 30er-Schnitt im Flachen) und 2 Stunden fuer das "Hochfahren der
senkrechten Wand", also die reine Hubleistung. Auch bei Flachstrecken
oder Bergfahrten komme ich damit zu tauglichen Ergebnissen: Fuer 60 km
mit 100 HM ergeben sich 2 Stunden 6 Minuten, fuer 10 km mit 1000 HM
ergeben sich 1 Stunde 20 Minuten.

Die Koeffizienten a und b sind natuerlich stark von der individuellen
Leistung abhaengig und schwanken daher je nach Saisonzeitpunkt,
Tagesform, Mitfahrern und individuellem "Biss" (manchmal geht man eine
Tour ja einfach langsamer an). Zur Ermittlung habe ich fuer mich alle
Radtouren eines Jahres protokolliert, mit Laenge, Hoehenmetern und
Fahrtdauer, und dann eine lineare Regression mit obigem Ansatz
durchgefuehrt.

Das genaue Ergebnis (a = 30,8 km, b = 1051 m) wies ueber das ganze Jahr
einen mittleren Fehler von nicht einmal 5 % fuer die errechnete Fahrzeit
auf. Selbst mit den handlicheren Zahlen von oben, mit denen man auch bei
Puls 170 noch abschaetzen kann, ob es vor Sonnenuntergang noch fuer
einen weiteren Pass reichen wuerde, betrug der mittlere Fehler weniger
als 6 %. Ein nahezu erschreckend genaues Ergebnis, wenn man bedenkt, wie
stark doch die Form im Saisonverlauf schwankt.

Eine weitere, aeussert praktische Sache: Durch ein wenig Umformen laesst
sich eine Formel herleiten, mit der man die Geschwindigkeit in
Abhaengigkeit der Steigung ausrechnen kann (mit meinen obigen
Koeffizienten):

Geschwindigkeit in km/h = (300 km/h)/(10 + 3*Steigung in Prozent)

Allgemein:

v/(km/h) = ab/(b + 10ap)

Eine kleine Tabelle:

=========================
Steigung Geschwindigkeit
% km/h
-------- ---------------
0 30,0
1 23,1
2 18,8
5 12,0
7 9,7
10 7,5
12 6,5
15 5,5
20 4,3
=========================

Auch hier finde ich Ergebnisse verblueffend genau: Der heftige Einfluss
schon kleiner Steigungen (Niederlaender sagen "falsche Ebene") auf den
Schnitt wird ebenso abgebildet wie die Tatsache, dass man bei
bocksteilen Rampen kaum schneller als ein Fussgaenger ist. Auch
umgekehrt kann man aus der Geschwindigkeit bei einem Anstieg relativ
genau auf die Steigung rueckschliessen, die Herleitung dieser Formel
bleibt dem geneigten Leser zur Uebung ueberlassen.

Ich benutze die Formel staendig zur Routenplanung und stelle fast nie
groessere Abweichungen von meiner Vorhersage fest, egal welches Terrain
ich fahre. Es spielt auch fast keine Rolle, ob ich zwei heftige Paesse
oder unzaehlige kleine Huegel fahre, entscheidend sind die
Gesamthoehenmeter.

Jetzt muss ich nur noch ein Auge auf die Koeffizienten haben, also die
Regression regelmaessig ueberpruefen. Mit anderen Worten: Hinnehmen, wie
sie mit dem Alter von Jahr zu Jahr kleiner werden. (-:

Mich wuerde interessieren, was ihr von dieser Daumenregel haltet, ob ihr
vergleichbar gute Ergebnisse damit erzielt oder ob ihr mit anderen
Koeffizienten bessere Uebereinstimmung bekommt. In erster Naeherung
vermute ich einen linearen Zusammenhang zwischen der Leistung an der
individuellen anaeroben Schwelle (hier 228 W) und jeweils den
Koeffizienten a und b.

Tschoe!

Axel (der hiermit sein "Delurk" in dieser Gruppe gemacht hat, obwohl er
schon jahrelang mitliest und von unzaehligen Artikel ueber Rennradln von
Martin Schmachtel, Andreas Hollmann, Gabriele Patzner, Gerald Eischer
und unzaehligen anderen schon kraeftig profitiert hat)
Daniel Roedding
2007-02-19 00:42:34 UTC
Permalink
Post by Axel Reichert
Das genaue Ergebnis (a = 30,8 km, b = 1051 m) wies ueber das ganze Jahr
einen mittleren Fehler von nicht einmal 5 % fuer die errechnete Fahrzeit
auf. Selbst mit den handlicheren Zahlen von oben, mit denen man auch bei
Puls 170 noch abschaetzen kann, ob es vor Sonnenuntergang noch fuer
einen weiteren Pass reichen wuerde, betrug der mittlere Fehler weniger
als 6 %. Ein nahezu erschreckend genaues Ergebnis, wenn man bedenkt, wie
stark doch die Form im Saisonverlauf schwankt.
Hmm.

Also erstmal: sehr interessant was Du da an Zahlenmaterial
zusammengetragen/ausgewertet hast. Allerdings m�chte ich
einfach mal mit 'ner miesmacherischen Gegenrechnung kontern:

Nehmen wir mal Deine 5 % Fehler als Basis. Und gehen wir
mal bei irgendeiner beliebigen Durchschnittstour von einem
fiktiv typischen 27er-Schnitt aus. Dann bedeutet das, da� der
Schnitt zwischen 25.65 und 28.35 liegen wird, also 5 % nach
unten oder oben abweichend. Bei einer 100-km-Tour sind
sind das zwischen 3:32h und 3:54h (jeweils gerundet), wo
Deine Formel dann vielleicht als Mittelwert 3:42 auswerfen
w�rde. D. h. Du kannst bei einer auf 3:42h dauernden Tour
plusminus ca. 10 Minuten genau sagen wann Du ankommen wirst.
Auch wenn der Schnitt - aus Radsportlersicht - gravierend
nach unten oder oben abweicht.

Soweit einfach mal die Mathematik andersrum. Zeigt IMHO
vornehmlich, da� au�erhalb von Radrennen der Schnitt bezogen
auf die effektive Reisegeschwindigkeit viel weniger Einflu�
hat, als man ihm aus sportlicher Sicht vielleicht beimi�t.
Post by Axel Reichert
=========================
Steigung Geschwindigkeit
% km/h
-------- ---------------
0 30,0
1 23,1
2 18,8
[...]

Hier werde ich allerdings wirklich skeptisch. Nicht wegen
Deiner Zahlenwerke, es mag schon sein da� die bei Dir
stimmen. Aber f�hrst Du vielleicht zuf�llig fast immer
Strecken vergleichbarer L�nge und nur bei gutem Wetter?

Zumindest f�r mich macht es einen deutlichen Unterschied,
ob ich 1 % Steigung �ber 10, 50 oder 200 km fahren darf.
Eine 10-km-Strecke mit 1 % Steigung, also 100 HM, kann
ich ohne R�cksicht auf Verluste durchbolzen. Bei einer
50er-Strecke kommt es f�r mich stark darauf an ob die
Steigung "konzentriert" daherkommt oder als schiefe Ebene.
Und bei 'ner 200er-Strecke sackt der Schnitt definitiv
um 1-2 km/h nach unten, einfach weil die Strecke l�nger
ist und der K�rper verst�rkt auf die Fettverbrennung
angewiesen ist, die sich wiederum mit Laktat in den
Beinen st�rt.

Was mir auch noch auff�llt: F�hrst Du nur Rundkurse?
Der Einflu� des Windes ist da irgendwie nicht drin.
Oder habt ihr bei euch in der Gegend keinen nennenswerten
Wind?
Post by Axel Reichert
Ich benutze die Formel staendig zur Routenplanung und stelle fast nie
groessere Abweichungen von meiner Vorhersage fest, egal welches Terrain
ich fahre. Es spielt auch fast keine Rolle, ob ich zwei heftige Paesse
oder unzaehlige kleine Huegel fahre, entscheidend sind die
Gesamthoehenmeter.
Also speziell in Sachen Wind kann ich Dir �berhaupt nicht
zustimmen. Ich habe hier eine "fast flache" 100er-Strecke,
die ich gelegentlich fahre und auf der ich schon Durchschnitts-
geschwindigkeiten zwischen 23 und 29 km/h gesehen habe. Das
sind 26 % Spannweite bzw. +/- 13 %, wenn man das in eine
Formel zw�ngen w�rde welche den Mittelwert beider Extreme
als erwarteten Durchschnitt liefern w�rde.
Post by Axel Reichert
Mich wuerde interessieren, was ihr von dieser Daumenregel haltet, ob ihr
vergleichbar gute Ergebnisse damit erzielt oder ob ihr mit anderen
Koeffizienten bessere Uebereinstimmung bekommt. In erster Naeherung
vermute ich einen linearen Zusammenhang zwischen der Leistung an der
individuellen anaeroben Schwelle (hier 228 W) und jeweils den
Koeffizienten a und b.
Bei meinen Rundtouren hier in der Gegend komme ich zumeist
auf 0.2-1.3 % H�henmeteranteil. Und da kommt bei winterlichen
Temperaturen ein Schnitt von 24-27 und bei sommerlichen
Temperaturen 26-29 bei raus. Oberhalb 100 km Tourenl�nge
1 km/h weniger. Viel Wind auch'n 1 km/h weniger. Mal so ganz
grob abgesch�tzt. D. h. eine flache, aber lange Tour bei
deutlichem Wind kann erheblich langsamer laufen als eine
bergige Runde bei optimalen Bedingungen.

Ich schreibe nicht systematisch Tourenbuch, aber mich w�rde
mal interessieren wie Du folgendes in ein Formelwerk
zw�ngen w�rdest. Hier die Touren, die ich gerade Fr/Sa/So
gefahren bin, aus dem Ged�chtnis, noch habe ich die Daten
im Kopf...

Fr: 101 km, ca. 800 HM, 6 Grad, Wind ca. 15 km/h, Schnitt 25.6
Sa: 58 km, max. 150 HM, 9 Grad, Wind ca. 20 km/h, Schnitt 28.3
So: 90 km, max. 150 HM, 5 Grad, Wind ca. 10 km/h, Schnitt 26.5

Ich behaupte, da� man da nicht einfach so 'ne Formel
dr�berlegen kann, schon weil man die genauen Parameter nicht
zu fassen kriegt. War die Temperatur die ganze Zeit gleich?
Wie war die Entwicklung des Windes �ber die Zeit? Drehte der
Wind? Und so weiter.

Sorry, falls meine Antwort etwas destruktiv ist. War interessant
Deinen Ansatz zu lesen. Nur bleibe ich halt skeptisch...

Daniel
Axel Reichert
2007-02-21 18:54:30 UTC
Permalink
Post by Daniel Roedding
Du kannst bei einer auf 3:42h dauernden Tour
plusminus ca. 10 Minuten genau sagen wann Du ankommen wirst.
Auch wenn der Schnitt - aus Radsportlersicht - gravierend
nach unten oder oben abweicht.
Genau. Wie in der Subject-Zeile steht, interessiert mich auch
hauptsaechlich die Fahrzeit (wegen Zugverbindungen,
Lichtverhaeltnissen), nicht der Schnitt (der ist in den Bergen eh unter
aller Sau, mein Tiefpunkt war letztes Jahr 16,6 km/h, es gab da wohl ein
paar Hoehenmeter ...).
Post by Daniel Roedding
fährst Du vielleicht zufällig fast immer
Strecken vergleichbarer Länge und nur bei gutem Wetter?
Nein. Von der Feierabendrunde (30 km, 100 HM) bis zur Transalp an einem
Tag (225 km, 4000 HM) ist alles vertreten, 120 km im Dauerregen bei 5
Grad, 60 km bei sengender Sonne. Wobei der Loewenanteil der Strecken
schon um die 100 km und 2000 HM haben duerfte und bei gutem Wetter
stattfindet.
Post by Daniel Roedding
Eine 10-km-Strecke mit 1 % Steigung, also 100 HM, kann
ich ohne Rücksicht auf Verluste durchbolzen.
Glaube ich gern. Mache ich aber nicht, ich bin auch bei kuerzeren,
flachen Strecken eher im Rennradreisemodus, nicht im Rennmodus.
Wahrscheinlich spielt bei mir deshalb die Verteilung der Hoehenmeter
kaum eine Rolle.
Post by Daniel Roedding
Und bei 'ner 200er-Strecke sackt der Schnitt definitiv
um 1-2 km/h nach unten, einfach weil die Strecke länger
ist und der Körper verstärkt auf die Fettverbrennung
angewiesen ist, die sich wiederum mit Laktat in den
Beinen stört.
Siehe oben. Da ich auch auf kurzen Strecken nicht heize, ist der
Unterschied zu langen Strecken vernachlaessigbar. Ich bin sozusagen
immer gleich langsam. (-;
Post by Daniel Roedding
Fährst Du nur Rundkurse?
Nein. Die kurzen flachen Strecken sind Rundkurse, die langen Strecken
mit vielen Hoehenmetern sind normalerweise keine Rundkurse. Wobei die
Start- und Zielorte sich nicht gravierend in der Seehoehe unterscheiden.
Post by Daniel Roedding
Oder habt ihr bei euch in der Gegend keinen nennenswerten
Wind?
Manchmal gegen Abend von den Paessen herunter, die es einen morgens
foermlich heraufweht. Aber im Vergleich mit NRW ist es in den Alpen
relativ ruhig.
Post by Daniel Roedding
Bei meinen Rundtouren hier in der Gegend komme ich zumeist
auf 0.2-1.3 % Höhenmeteranteil.
Relativ zu den Alpen also wenig. Dafuer macht der Wind sicherlich viel
aus. Laesst sich aber mit Daumenregeln wohl kaum sinnvoll erfassen.
Post by Daniel Roedding
bei winterlichen
Temperaturen ein Schnitt von 24-27 und bei sommerlichen
Temperaturen 26-29 bei raus.
Du bist zu temperaturempfindlich. (-:

Im Ernst, es gibt es auch das Gegenteil, weil es im Sommer auch schlicht
zu heiss zum Paesseradln sein kann. Individuelle Sache, nichts fuer
Daumenregeln.
Post by Daniel Roedding
Oberhalb 100 km Tourenlänge
1 km/h weniger.
Du faehrst zu wenig lange Touren. Oder du heizt auf den kurzen Runden zu
Post by Daniel Roedding
Fr: 101 km, ca. 800 HM, 6 Grad, Wind ca. 15 km/h, Schnitt 25.6
Sa: 58 km, max. 150 HM, 9 Grad, Wind ca. 20 km/h, Schnitt 28.3
So: 90 km, max. 150 HM, 5 Grad, Wind ca. 10 km/h, Schnitt 26.5
Selbst mit a = 30 km/h, b=1000 HM komme ich da zu tauglichen
Abschaetzungen fuer die /Fahrzeit/ (siehe Subject-Zeile).
Post by Daniel Roedding
War die Temperatur die ganze Zeit gleich?
Wie war die Entwicklung des Windes über die Zeit? Drehte der
Wind?
In der Subject-Zeile stand "Daumenregel", nicht "Doktorarbeit". (-:

Nochmal: Es geht mir um eine Daumenregel fuer die Fahrzeit. Dass man da
Wind, Temperatur, Reifendruck und Mondphase auch noch einbauen koennte,
ist mir klar. Habe ich alles nicht gemacht und stelle trotzdem fest,
dass die Abschaetzungen hervorragend passen.

In der alten Diskussion (es ging um eine Alpenueberquerung) haben Gabriele

Message-ID: <***@news.bnc.net>

und Anton

Message-ID: <***@mips.complang.tuwien.ac.at>
Message-ID: <***@mips.complang.tuwien.ac.at>

von 4 km/h Schnittabfall pro 1 % mehr Steigung berichtet, was im
"Arbeitsbereich" von einem Schnitt von 20 km/h + x sich mit meiner
Tabelle einigermassen deckt, zumindest, wenn es nicht voellig flach ist.
Anton verwies auf seine Webseite, wo sich "t = l/25 + h/700" findet, er
benutzt also lediglich andere Koeffizienten.

Meine Empfehlung: Einfach mal ein paar Daten sammeln, die Regression
durchfuehren (zwei Zeilen mit "awk") und ueber die Genauigkeit staunen.

Tschoe!

Axel
Daniel Roedding
2007-02-22 01:39:06 UTC
Permalink
Post by Axel Reichert
Post by Daniel Roedding
Eine 10-km-Strecke mit 1 % Steigung, also 100 HM, kann
ich ohne Rücksicht auf Verluste durchbolzen.
Glaube ich gern. Mache ich aber nicht, ich bin auch bei kuerzeren,
flachen Strecken eher im Rennradreisemodus, nicht im Rennmodus.
Wahrscheinlich spielt bei mir deshalb die Verteilung der Hoehenmeter
kaum eine Rolle.
Nun ja, ich schrieb "kann durchbolzen" und nicht, daß ich das
auch mache. In der Realität sieht es bezogen auf effektive
Geschwindigkeit sogar eher genau andersrum aus: Kurzstrecken
sind langsamer, weil a) der innerstädtische Anteil steigt
und b) die Beine noch nicht warmgefahren sind.
Post by Axel Reichert
Post by Daniel Roedding
Und bei 'ner 200er-Strecke sackt der Schnitt definitiv
um 1-2 km/h nach unten, einfach weil die Strecke länger
ist und der Körper verstärkt auf die Fettverbrennung
angewiesen ist, die sich wiederum mit Laktat in den
Beinen stört.
Siehe oben. Da ich auch auf kurzen Strecken nicht heize, ist der
Unterschied zu langen Strecken vernachlaessigbar. Ich bin sozusagen
immer gleich langsam. (-;
Hmm. Wie regelst Du denn das Thema Energie- und Flüssigkeits-
nachschub? Wenn Du effektive (Brutto-)Fahrzeiten berechnen
willst mußt Du ja die Stopps mit einbeziehen. Und bei längeren
Strecken wird das Thema Fahrtunterbrechung relevant.

Meine persönliche Erfahrung ist, daß ich eine 100er-Tour
noch nonstop fahren kann, also vorher gut Flüssigkeit
reinkippen und zwei gefüllte Flaschen ans Rad. Dann entspricht
Fahrzeit lt. Tacho (schaltet bei Pausen automatisch ab)
ziemlich exakt der effektiven Bruttozeit, die ich unterwegs
bin. Wird die Tourenlänge aber größer als ca. 100 km kann
ich mir aussuchen, entweder langsamer zu fahren oder das
Fahrtempo aufrecht zu erhalten, wobei dann das Nachschub-
thema interessant wird. Wobei beides nach meinen Beobachtungen
ungefähr gleich viel Zeitverlust bedeutet. D. h. will ich
beispielsweise 200 km fahren und zügig unterwegs sein muß
ich einen Stopp mehr für Flüssigkeitsnachschub einlegen
als wenn ich nur genüßlich durch die Gegend kullere und
dabei nicht so ins Schwitzen komme.
Post by Axel Reichert
Post by Daniel Roedding
Bei meinen Rundtouren hier in der Gegend komme ich zumeist
auf 0.2-1.3 % Höhenmeteranteil.
Relativ zu den Alpen also wenig. Dafuer macht der Wind sicherlich viel
aus. Laesst sich aber mit Daumenregeln wohl kaum sinnvoll erfassen.
Vielleicht ist das der Grund, warum ich bei Deiner Rechnerei
so skeptisch bin. Denn - mal ganz platt gesagt - für die
typischen Touren hier brauche ich überhaupt keine Höhenmeter-
abhängigkeit einzurechnen, um eine halbwegs verläßliche
Prognose aufzustellen. Da kann ich bis zu einer gewissen
Streckenlänge einfach stur als Mittelwert 26 km/h als
Brutto-/Nettofahrzeit ansetzen und das paßt auf +/- 5 % schon
irgendwie. Egal ob und wie viel Berge, Rücken- oder Gegenwind.
Post by Axel Reichert
Post by Daniel Roedding
Fr: 101 km, ca. 800 HM, 6 Grad, Wind ca. 15 km/h, Schnitt 25.6
Sa: 58 km, max. 150 HM, 9 Grad, Wind ca. 20 km/h, Schnitt 28.3
So: 90 km, max. 150 HM, 5 Grad, Wind ca. 10 km/h, Schnitt 26.5
Selbst mit a = 30 km/h, b=1000 HM komme ich da zu tauglichen
Abschaetzungen fuer die /Fahrzeit/ (siehe Subject-Zeile).
Wobei mich bei Deinen a = 30 km/h mal interessieren würde, ob
Du in der Ebene tatsächlich einen 30er-Bruttoschnitt einfährst.
Zumindest hier in der Gegend ist das faktisch unmöglich.

Und irgendwie paßt es auch nicht zu Deiner im Ausgangspost
angegebenen IANS. Ich habe mir mal den Spaß gemacht exemplarisch
ein paar Deiner Steigungs- zu km/h-Werte in den Leistungsrechner
bei Kreuzotter reinzuhämmern und ein wenig mit den Zahlen zu
spielen. Du scheinst normalerweise auf Deinen Touren so
mit ca. 75 % der Leistung an der IANS zu fahren. Das würde
aber bedeuten, daß Du in der Ebene nicht auf 30 km/h kommen
dürftest, es sei denn Du verkriechst Dich dann permanent
im Unterlenker...
Post by Axel Reichert
Meine Empfehlung: Einfach mal ein paar Daten sammeln, die Regression
durchfuehren (zwei Zeilen mit "awk") und ueber die Genauigkeit staunen.
s. o. - bei mir variieren zwischen "Berg" und "Ebene" die
effektiven Werte so wenig, daß das wohl müßig wäre. Noch
ein nachgeschobenes Beispiel einer Kurztour von Dienstag:

35 km, ca. 600 HM, Wind unbekannt und irrelevant, Schnitt 25.1

Nach wie vor habe ich für mich bzw. meine Radfahr-Umgebung
den Eindruck, daß die Gesamtstreckenlänge für die effektive
Brutto-km/h-Leistung interessanter ist als die Zahl der
tatsächlich erklommenen Höhenmeter. Wahrscheinlich werden
die Auswirkungen von Höhenmetern erst relevant wenn sie
bei 2 % oder höher liegen?

Daniel
Anton Ertl
2007-02-22 08:38:59 UTC
Permalink
Post by Daniel Roedding
Vielleicht ist das der Grund, warum ich bei Deiner Rechnerei
so skeptisch bin. Denn - mal ganz platt gesagt - f=FCr die
typischen Touren hier brauche ich =FCberhaupt keine H=F6henmeter-
abh=E4ngigkeit einzurechnen, um eine halbwegs verl=E4=DFliche
Prognose aufzustellen. Da kann ich bis zu einer gewissen
Streckenl=E4nge einfach stur als Mittelwert 26 km/h als
Brutto-/Nettofahrzeit ansetzen und das pa=DFt auf +/- 5 % schon
irgendwie.
Das waeren 24.8-27.4km/h, da faellt Deine Tour mit 28.3km/h raus.
Wenn ich dagegen mit a=27.2 und b=4292 arbeite (aus der linearen
Regression fuer Deine 4 Touren), komme ich fuer diese Tour auf eine
Vorhersage von 25.5-28.2km/h. Ok, auch daneben, aber doch besser.
Allgemein sollte man natuerlich deutlich mehr Werte verwenden, um die
Parameter zu ermitteln, sonst sind die Parameter, die aus der linearen
Regression kommen, zu stark beeinflusst von einzelenen Ausreissern.
Post by Daniel Roedding
Wobei mich bei Deinen a =3D 30 km/h mal interessieren w=FCrde, ob
Du in der Ebene tats=E4chlich einen 30er-Bruttoschnitt einf=E4hrst.
Zumindest hier in der Gegend ist das faktisch unm=F6glich.
a und b sind nur einfach Zahlen in einer Formel. Das hoechste aller
Gefuehle fuer laengere Steigungen war fuer mich 600Hm/h, trotzdem
kommt bei mir aus der linearen Regression ein Wert um 900Hm/h raus
(und das liegt sicher nicht nur daran, dass ich waehrend der 600Hm
auch noch 6km zuruecklege); ich vermute einmal, dass ich auf Strecken
mit mehr Steigungsanteil mit durchschnittlich mehr Leistung fahre
(trotz der Abfahrten, aber die sind ja schnell vorbei). Bei Dir
scheint dieser Effekt noch wesentlich ausgepraegter zu sein, sofern
der hohe b-Wert nicht nur auf statistische Schwankungen in der kleinen
Datenbasis zurueckzufuehren ist.
Post by Daniel Roedding
Wahrscheinlich werden
die Auswirkungen von H=F6henmetern erst relevant wenn sie
bei 2 % oder h=F6her liegen?
Bei mir nicht. Du bemuehst Dich aber offenbar erfolgreich, dass es
bei Dir beinahe so ist. Naja, dann kommst Du halt mit einer
einfacheren Formel aus: t=l/a. Schoen fuer Dich.

- anton
--
de.rec.fahrrad FAQ: http://0x1a.de/rec/fahrrad/
Axel Reichert
2007-02-22 18:36:12 UTC
Permalink
[Langstrecken ohne grossen Leistungsabfall]
Post by Daniel Roedding
Wie regelst Du denn das Thema Energie- und Flüssigkeits-
nachschub? Wenn Du effektive (Brutto-)Fahrzeiten berechnen
willst mußt Du ja die Stopps mit einbeziehen.
Morgens fressen, was geht. Bis ich mit dem Zug am Startort bin, sind die
ersten Kohlenhydrate im Blut. 100 km fahren. 1 h Pause, fressen. Das
Ganze moeglichst nicht unmittelbar vor einem Pass. Nach der Pause den
Puls niedrig halten. Und generell: Nicht am Anschlag fahren, wenn die
Steigungsprozente es zulassen, etwa 10 bis 15 Schlaege niedriger als
meine IANS. In den Taelern fahre ich sowieso gemuetlich. Irgendwie
kriegt man die zweiten 100 km schon rum. Das Trinken ist in den Bergen
unproblematisch, da fast jedes Dorf einen Brunnen hat, wo man sich
eindecken kann.
Post by Daniel Roedding
Nachschubthema interessant
Sehe ich allgemein auch so. Bei Marathons (> 200 km) ist das bei mir
tatsaechlich ein limitierender Faktor.
Post by Daniel Roedding
Wobei mich bei Deinen a = 30 km/h mal interessieren würde, ob
Du in der Ebene tatsächlich einen 30er-Bruttoschnitt einfährst.
Mein Tacho (bei Ampelstopps laeuft die Uhr nicht weiter) sagt ja. Dann
bringe ich aber auch Druck aufs Pedal wie sonst nur an Paessen. Mache
ich mittlerweile kaum noch, siehe unten.
Post by Daniel Roedding
Und irgendwie paßt es auch nicht zu Deiner im Ausgangspost
angegebenen IANS.
Jein, gut aufgepasst. Die Wattzahl war von Oktober 2006, a und b dagegen
von Oktober 2005. Gestern lieferte die Regression ueber die Daten von
2006 fuer a = 26,4 km/h und b = 1320 m/h. Ich fahre mittlerweile mehr
Berge und in der Ebene gemuetlicher.
Post by Daniel Roedding
Wahrscheinlich werden
die Auswirkungen von Höhenmetern erst relevant wenn sie
bei 2 % oder höher liegen?
Schoen waere es. Ein paar meiner Zahlen:

============================
Laenge Hoehenmeter Schnitt
km m km/h
------ ----------- -------
144,03 2697 19,9
126,38 2477 19,4
76,68 1777 17,9
209,16 3178 21,6
131,84 3500 16,6
============================

Der Marathon hatte "gerade mal" 1,5 % Durchschnittssteigung. Wenn du mir
sagen kannst, wie ich vermeide, dass sich 3000 Hoehenmeter nicht auf den
Schnitt auswirken, oder wenn Gabriele mir sagen kann, wie ich immer
ueber 20 km/h bleibe: Ich bin ganz Ohr. (-:

Eine vergleichbar lange Strecke mit der Haelfte der Hoehenmeter fahre
ich mit einem 25er-Schnitt.

Tschoe!

Axel
Marcus Endberg
2007-02-22 21:22:41 UTC
Permalink
Post by Axel Reichert
Post by Daniel Roedding
Wenn Du effektive (Brutto-)Fahrzeiten berechnen
willst mußt Du ja die Stopps mit einbeziehen.
[...]
Post by Axel Reichert
Post by Daniel Roedding
Wobei mich bei Deinen a = 30 km/h mal interessieren würde, ob
Du in der Ebene tatsächlich einen 30er-Bruttoschnitt einfährst.
Mein Tacho (bei Ampelstopps laeuft die Uhr nicht weiter) sagt ja.
Flachs, die korrekte Antwort lautet also: "Nein, ich rede nur vom
Tachoschnitt (Nettoschnitt)" ... der Bruttoschnitt errechnet sich aus
Ankunftzeit minus Startzeit geteilt durch Streckenlaenge.

Netto- und Bruttoschnitt koennen verdammt weit auseinander liegen ...
letzten Sommer bin ich (solo) z. B. eine 243 km lange Flachlandtour von
OWL zum Niederrhein[1] laut Tacho mit durchschnittlich 28,75 km/h
gefahren -- real war ich exakt 10 Stunden unterwegs, habe durch Stops
also gut 1,5 Stunden verloren; dabei war der längste einzelne Stop btw
13 Minuten fuer 2 Stueck Apfelkuchen, 'nen Pott Kaffee, 0,4 l
Apfelschorle und ein Telefonat[2].


- Marcus

[1] <http://www.radsport-bad-lippspringe.de/TourWEEZE>
[2] an dieser Stelle nochmal Danke an die super freundliche Bedienung im
Strassen-Cafe in Hiddingsel (Daldruper Str.), die extra fuer mich die
Kaffemaschine fuer Mindermenge anwarf und ihr Bestes tat, den Stop in
unter 15 min zu schaffen :-)
--
http://www.radsport-bad-lippspringe.de/
http://rad-weg.nueb.de/
Rainer H. Rauschenberg
2007-02-23 12:43:35 UTC
Permalink
Post by Marcus Endberg
Post by Axel Reichert
Mein Tacho (bei Ampelstopps laeuft die Uhr nicht weiter) sagt ja.
Flachs, die korrekte Antwort lautet also: "Nein, ich rede nur vom
Tachoschnitt (Nettoschnitt)" ... der Bruttoschnitt errechnet sich aus
Ankunftzeit minus Startzeit geteilt durch Streckenlaenge.
Netto- und Bruttoschnitt koennen verdammt weit auseinander liegen ...
Ja. Bei mir machen die verkehrsbedingten Stopps so etwa 10 Minuten bei 50
bis 60 Minuten Gesamtfahrzeit aus. Arbeitsweg. Keine freiwilligen Pausen.
Rainer H. Rauschenberg
2007-02-22 11:14:36 UTC
Permalink
Und auch da ist eine Formel, die ohne ...
Post by Axel Reichert
Wind, Temperatur, Reifendruck und Mondphase auch noch einbauen koennte,
... zu ...
Post by Axel Reichert
dass die Abschaetzungen hervorragend passen.
... fuehrt, eindeutig zu bevorzugen.
Frank Küster
2007-02-19 07:51:21 UTC
Permalink
Entschuldigung,

dass ich nichts zum eigentlichen Thema beitragen kann, sondern nur
rumstänkere. Aber diese Formel tun mir weh! Und ihre öffentliche
Verwendung bringen auf Dauer Mathematik und Physik in Verruf, fürchte
ich.
Post by Axel Reichert
Fahrzeit in Stunden = Laenge/30 km + Hoehenmeter/1000 m
Bitte doch so:

Fahrzeit = Länge / 30km/h + Höhenmeter / 1000 m/h
Post by Axel Reichert
t/h = l/a + h/b
mit a = 30 km und b = 1000 m.
Wenn du den Buchstaben 'h' durch die Einheit '1h' ersetzt, stimmt die
sogar, wenn ich auch lieber beide Seiten mit '1h' multiplizieren würde.

Gruß, Frank
--
(17:00:03) ***joeyh loves that install-info uses $'
(17:00:34) Yoe: what's $' again?
(17:00:49) joeyh: shorthand for make your perl program slow at the
expense of readability
Roland White
2007-02-19 09:20:56 UTC
Permalink
Post by Frank Küster
Entschuldigung,
dass ich nichts zum eigentlichen Thema beitragen kann, sondern nur
rumstänkere. Aber diese Formel tun mir weh! Und ihre öffentliche
Verwendung bringen auf Dauer Mathematik und Physik in Verruf, fürchte
ich.
Post by Axel Reichert
Fahrzeit in Stunden = Laenge/30 km + Hoehenmeter/1000 m
Fahrzeit = Länge / 30km/h + Höhenmeter / 1000 m/h
Für Mathe-Legastheniker wie mich einfacher gefaßt: die Streckenlänge
durch meine ,,Flachstrecken-Geschwindigkeit'' teilen und dann die
HÖhen_kilometer_ addieren. CMIIW.

Gruß

Roland
--
Die From-Adresse ist gueltig, fuer PM aber bitte hinter dem Vornamen
noch ".white" einfuegen.
Axel Reichert
2007-02-19 21:10:48 UTC
Permalink
Post by Roland White
Streckenlänge
durch meine ,,Flachstrecken-Geschwindigkeit'' teilen und dann die
HÖhen_kilometer_ addieren. CMIIW.
Wenn deine Flachstreckengeschwindigkeit nicht 30 km/h betraegt, duerfte
die Anzahl der Hoehenmeter, die du pro Stunde schaffst, vermutlich auch
von meinen 1000 m/h abweichen. Siehe Posting von Anton.

Tschoe!

Axel
Marcus Endberg
2007-02-19 14:19:01 UTC
Permalink
Post by Frank Küster
Entschuldigung,
dass ich nichts zum eigentlichen Thema beitragen kann, sondern nur
rumstänkere. Aber diese Formel tun mir weh! Und ihre öffentliche
Verwendung bringen auf Dauer Mathematik und Physik in Verruf, fürchte
ich.
Nun ja, der eine weiss Masseinheiten nicht korrekt einzusetzen, der
naechste scheitert an Singular und Plural ... ;->


- Marcus
--
http://www.radsport-bad-lippspringe.de/
http://rad-weg.nueb.de/
Axel Reichert
2007-02-19 21:08:25 UTC
Permalink
Post by Frank Küster
Post by Axel Reichert
Fahrzeit in Stunden = Laenge/30 km + Hoehenmeter/1000 m
Fahrzeit = Länge / 30km/h + Höhenmeter / 1000 m/h
Fuer mich ist "Fahrzeit in Stunden" eine nackte Zahl ohne Einheit.
Post by Frank Küster
Post by Axel Reichert
t/h = l/a + h/b
mit a = 30 km und b = 1000 m.
Wenn du den Buchstaben 'h' durch die Einheit '1h' ersetzt, stimmt die
sogar
Sie stimmt auch ohne die "1". Da ich hier nicht TeX-Notation
("\unit{h}") benutzen will (um der Lesbarkeit fuer die Allgemeinheit
willen) und eine Differenzierung zwischen Variable h (kursiv) und
Einheit h (aufrecht) mit Hilfe von "/h/" bzw. "h" im ASCII-Formelsatz
auch albern ist, halte ich meine Schreibweise oben fuer vertretbar.

Ansonsten: Ich bin Ingenieur, kein Physiker, sowie Autor von units.sty.
Also darf ich das. (-:

Tschoe!
Frank Küster
2007-02-20 07:29:44 UTC
Permalink
Post by Axel Reichert
Post by Frank Küster
Post by Axel Reichert
Fahrzeit in Stunden = Laenge/30 km + Hoehenmeter/1000 m
Fahrzeit = Länge / 30km/h + Höhenmeter / 1000 m/h
Fuer mich ist "Fahrzeit in Stunden" eine nackte Zahl ohne Einheit.
Für dich vielleicht. Für die meisten Leute ist es aber ein
Zwischending, in dem das "in Stunden" immer noch drin steckt.

Fahrzeit/1h = Laenge/30 km + Hoehenmeter/1000 m

wäre natürlich genauso korrekt, das meinst du wohl. Das Problem ist,
das es Leute gibt die das nicht so klar sehen (weil sie eben nicht
Ingenieure oder Physiker, oder Biochemiker sind), und die werden durch
sowas nur verwirrt. Das fängt schon mit den Medizinern an, die ich im
Praktikum betreuen durfte.
Post by Axel Reichert
Post by Frank Küster
Post by Axel Reichert
t/h = l/a + h/b
[...]
Post by Axel Reichert
Sie stimmt auch ohne die "1".
Naja, aber es ist extrem unüblich - selbst wenn man druckt und schön
zwischen aufrechten Einheiten und kursiven Variablen unterscheiden kann,
die Einheiten ohne irgendeine Zahl in den Nenner zu schreiben.

Gruß, Frank
--
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HC Ahlmann
2007-02-20 21:52:58 UTC
Permalink
Post by Frank Küster
Naja, aber es ist extrem unüblich - selbst wenn man druckt und schön
zwischen aufrechten Einheiten und kursiven Variablen unterscheiden kann,
die Einheiten ohne irgendeine Zahl in den Nenner zu schreiben.
Wie schreibst Du denn üblicherweise Umdrehungen pro Minute, Meter pro
Sekunde oder Kraft in SI-Einheiten? Es ist MUSEN "extrem unüblich", im
Nenner eine Zahl vor den Einheiten zu schreiben; Koeffizienten und
Variablen werden stets vor den Bruch aus Einheiten gesetzt.

Die Gleichung t/h = l/a + h/b ist wegen der Verwendung von h für eine
physikalische Größe und eine Einheit mehrdeutig. Eindeutig unterschieden
würde bestenfalls durch Wahl eines andern Zeichens für Höhe (z.B. H),
ersatzweise durch gewöhnliche und kursive Typen für h (was im usenet
nicht funktioniert) und schlimmstenfalls durch eckige Klammern für
Einheiten (Höhe h und Einheit [h]).

Ich werde mal sehen, ob ich noch zu meinen seit April 2005
protokollierten Fahrten die Höhen der bekannten Strecken rekonstruieren
kann; denn die Idee zur Formel finde ich klasse.
--
Munterbleiben
HC

<http://hc-ahlmann.gmxhome.de/> Bordkassen, Kochen an Bord, Törnberichte
Frank Küster
2007-02-21 08:15:40 UTC
Permalink
F'up2 poster, weil ich wirklich nicht nach de.sci.misc umziehen will
Post by HC Ahlmann
Post by Frank Küster
Naja, aber es ist extrem unüblich - selbst wenn man druckt und schön
zwischen aufrechten Einheiten und kursiven Variablen unterscheiden kann,
die Einheiten ohne irgendeine Zahl in den Nenner zu schreiben.
Wie schreibst Du denn üblicherweise Umdrehungen pro Minute, Meter pro
Sekunde oder Kraft in SI-Einheiten? Es ist MUSEN "extrem unüblich", im
Nenner eine Zahl vor den Einheiten zu schreiben; Koeffizienten und
Variablen werden stets vor den Bruch aus Einheiten gesetzt.
Da hast du mich missverstanden. Natürlich schreibe ich

v = 23.5 m/s (meist aber v = 23.5 m s^{-1})

Aber ich schreibe nicht

Umdrehungszahl * s = wasweissich

und genausowenig

Zeit
------ = wasandres.
s

Das eine ist die Angabe einer Größe als Produkt aus Maßzahl und Einheit,
da kann man bei der Einheit natürlich die "Einheitszahl" weglassen. Das
andere ist eine Formel, bei der eine Größe (die ihrerseits, wenn man sie
einsetzt, ein Produkt aus Maßzahl und Einheit ist), durch eine (in
diesem fall die passende) Einheit geteilt wird.

,---- http://www.physics.nist.gov/cuu/Units/introduction.html
| The value of a physical quantity is the quantitative expression of a
| particular physical quantity as the product of a number and a unit,
| the number being its numerical value. Thus, the numerical value of a
| particular physical quantity depends on the unit in which it is
| expressed.
`----

Der Bruch, der da oben gleich wie "wasandres" ist, ist aber keine
physikalische Größe, sondern einfach eine Zahl. Das ist der wesentliche
Punkt: Wir wollen eigentlich eine Zeit berechnen und kriegen
stattdessen eine Zahl raus. Die laut Formel eine Zahl von Stunden ist.
Aber das macht es in meinen Augen (und nach meiner Erfahrung mit
Studenten und, äh, älteren Professoren) nur verwirrend.

Gruß, Frank
--
(17:00:03) ***joeyh loves that install-info uses $'
(17:00:34) Yoe: what's $' again?
(17:00:49) joeyh: shorthand for make your perl program slow at the
expense of readability
Anton Ertl
2007-02-19 12:54:42 UTC
Permalink
Post by Axel Reichert
Servus zusammen,
vor ein paar Monaten lief hier mal eine Diskussion darueber, wie sich
die Hoehenmeter einer Tour in erhoehter Fahrzeit/vermindertem Schnitt
aeussern. Damals hatte ich keinen tauglichen Schreibzugriff auf diese
Fahrzeit in Stunden = Laenge/30 km + Hoehenmeter/1000 m
t/h = l/a + h/b
mit a = 30 km und b = 1000 m.
...
Post by Axel Reichert
Die Koeffizienten a und b sind natuerlich stark von der individuellen
Leistung abhaengig und schwanken daher je nach Saisonzeitpunkt,
Tagesform, Mitfahrern und individuellem "Biss" (manchmal geht man eine
Tour ja einfach langsamer an). Zur Ermittlung habe ich fuer mich alle
Radtouren eines Jahres protokolliert, mit Laenge, Hoehenmetern und
Fahrtdauer, und dann eine lineare Regression mit obigem Ansatz
durchgefuehrt.
Ich bin zu faul, meine Werte a und b mittels linearer Regression
auszurechnen, also habe ich sie einfach einmal so gelegt, dass sie
ungefaehr auf meine Daten passen: a=25km/h und b=700Hm/h.
Das Ergebnis sieht man in
http://www.complang.tuwien.ac.at/anton/steigung-vs-vavg.eps

Dass die Werte so hoch sind und tendentiell immer noch zu niedrig, hat
mich positiv ueberrascht.

- anton
--
de.rec.fahrrad FAQ: http://0x1a.de/rec/fahrrad/
Axel Reichert
2007-02-21 18:56:34 UTC
Permalink
Post by Anton Ertl
Ich bin zu faul, meine Werte a und b mittels linearer Regression
auszurechnen, also habe ich sie einfach einmal so gelegt, dass sie
ungefaehr auf meine Daten passen: a=25km/h und b=700Hm/h.
Wenn du eine Datei "radtagebuch.txt" hast, in der durch Leerzeichen
getrennt die Kilometer, Hoehenmeter und Stunden Fahrzeit stehen, sind
das zwei Zeilen "awk" (eventuell Umbruch korrigieren):

{l+=$1*$1;h+=$2*$2;lh+=$1*$2;lt+=$1*$3;ht+=$2*$3}
END {print (l*h-lh*lh)/(lt*h-ht*lh),(l*h-lh*lh)/(l*ht-lh*lt)}

in script.awk ablegen. Dann

awk -f script.awk radtagebuch.txt

ausfuehren.

Tschoe!

Axel
Gerald Eischer
2007-02-21 19:46:19 UTC
Permalink
Post by Axel Reichert
Post by Anton Ertl
Ich bin zu faul, meine Werte a und b mittels linearer Regression
auszurechnen, also habe ich sie einfach einmal so gelegt, dass sie
ungefaehr auf meine Daten passen: a=25km/h und b=700Hm/h.
Wenn du eine Datei "radtagebuch.txt" hast, in der durch Leerzeichen
getrennt die Kilometer, Hoehenmeter und Stunden Fahrzeit stehen, sind
{l+=$1*$1;h+=$2*$2;lh+=$1*$2;lt+=$1*$3;ht+=$2*$3}
END {print (l*h-lh*lh)/(lt*h-ht*lh),(l*h-lh*lh)/(l*ht-lh*lt)}
in script.awk ablegen. Dann
Trägst du gerne Eulen nach Athen ;-?
--
Gerald | o/\,/\o ^ ^ ^
| (.(.) |_|_|
| =( o )= |
| ''W''' B
Axel Reichert
2007-02-23 17:15:50 UTC
Permalink
Post by Gerald Eischer
Post by Axel Reichert
Post by Anton Ertl
Ich bin zu faul, meine Werte a und b mittels linearer Regression
auszurechnen
{l+=$1*$1;h+=$2*$2;lh+=$1*$2;lt+=$1*$3;ht+=$2*$3}
END {print (l*h-lh*lh)/(lt*h-ht*lh),(l*h-lh*lh)/(l*ht-lh*lt)}
Trägst du gerne Eulen nach Athen ;-?
Wenn ich das Skript doch parat habe, warum nicht?

Tschoe!

Axel

Anton Ertl
2007-02-21 21:23:30 UTC
Permalink
Axel Reichert <***@axel-reichert.de> writes:
[lineare Regression]
Post by Axel Reichert
Wenn du eine Datei "radtagebuch.txt" hast, in der durch Leerzeichen
getrennt die Kilometer, Hoehenmeter und Stunden Fahrzeit stehen, sind
{l+=$1*$1;h+=$2*$2;lh+=$1*$2;lt+=$1*$3;ht+=$2*$3}
END {print (l*h-lh*lh)/(lt*h-ht*lh),(l*h-lh*lh)/(l*ht-lh*lt)}
Vielen Dank. Damit komme ich auf

a b Daten
24.4983 901.586 alle
27.9456 915.173 tagestouren
26.1459 805.082 tour05
23.5304 888.183 tour06

Ich habe jetzt die entsprechenden Kurven auf

http://www.complang.tuwien.ac.at/anton/steigung-vs-vavg.eps

eingetragen.

- anton
--
de.rec.fahrrad FAQ: http://0x1a.de/rec/fahrrad/
Axel Reichert
2007-02-23 17:13:56 UTC
Permalink
Post by Axel Reichert
{l+=$1*$1;h+=$2*$2;lh+=$1*$2;lt+=$1*$3;ht+=$2*$3}
END {print (l*h-lh*lh)/(lt*h-ht*lh),(l*h-lh*lh)/(l*ht-lh*lt)}
Ich muss leider die "Ingrid" machen und auf mich selbst antworten. Obige
Zeilen ergeben Koeffizienten a und b, fuer die der absolute Gesamtfehler
(also in Stunden) minimal wird. Moechte man den relativen Gesamtfehler
minimieren (die von mir angesprochenen 5 %), sollte man Folgendes benutzen:

{l+=$1*$1/$3**2;h+=$2*$2/$3**2;lh+=$1*$2/$3**2;lt+=$1/$3;ht+=$2/$3}
END {print (l*h-lh*lh)/(lt*h-ht*lh), (l*h-lh*lh)/(l*ht-lh*lt)}

Solange aber die Tourenlaengen nicht total unterschiedlich sind, sollte
sich an a und b nicht viel aendern.

Tschoe!

Axel
Jürgen Schlottke
2007-02-20 09:38:01 UTC
Permalink
Hallo Axel!
Post by Axel Reichert
Fahrzeit in Stunden = Laenge/30 km + Hoehenmeter/1000 m
...
wies ueber das ganze Jahr einen mittleren Fehler von nicht
einmal 5 % fuer die errechnete Fahrzeit auf.
Also ich fahre kein Rennrad, sondern ein City/Trekking-Rad mit ständig
montierten großen Packtaschen, und ich bin auch mit einer sehr viel
niedrigeren Durchschnittsgeschwindigkeit als Du unterwegs.

Für mich fehlt aber in so einer Formel vollkommen der Windeinfluß. Ich
fahre vorwiegend an Schleswig-Holsteins Westküste Fahrrad und ich kann
Dir versichern, daß selbst auf Rundkursen der Wind einen solchen Einfluß
hat, daß die benötigte Gesamtzeit für dieselbe Rundstrecke um bis zu 10%
variieren kann, je nach Windverhältnissen. Am schnellsten bin ich von
der Gesamtfahrtzeit her bei Windstille unterwegs und bei acht
Windstärken von vorn bin ich auf der Hälfte der Strecke mit dem
Gegenwind so lange unterwegs, daß das durch die höhere
Fahrgeschwindigkeit auf der anderen Hälfte der Tour mit Rückenwind
überhaupt nicht wieder reinzuholen ist.

Hier im Flachland an der Küste übernimmt der Wind die Simulation
gefahrener Höhenmeter, tatsächliche Höhenmeter gibt es praktisch keine.

BTW: Bei mir übernimmt die Abschätzung der (Rest-)Fahrtdauer das
GPS-Gerät am Lenker.

Jürgen
Rainer H. Rauschenberg
2007-02-20 09:54:23 UTC
Permalink
Post by Axel Reichert
vor ein paar Monaten lief hier mal eine Diskussion darueber, wie sich
die Hoehenmeter einer Tour in erhoehter Fahrzeit/vermindertem Schnitt
aeussern. Damals hatte ich keinen tauglichen Schreibzugriff auf diese
Fahrzeit in Stunden = Laenge/30 km + Hoehenmeter/1000 m
t/h = l/a + h/b
Da als Reaktion fast nur ueber formalen Quark diskutiert wird, einfach mal
ein kurzer Ausdruck meiner Begeisterung. Das sieht aus, als koenne man es
wirklich gut gebrauchen. Jetzt muss ich es nur noch schaffen irgendwann
mal Hoehenmeter und Geschwindigkeiten zu protokollieren ...
Lesen Sie weiter auf narkive:
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